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【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方 vol.554
≪2020年 数1A 第1問[3]≫ 2020/2/4
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目次・・・■ 問題 ■ 解説目次 ■ 解答・解説 ■ 公式 ■ 解答一覧
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このメルマガでは、大学入試センター試験数学の問題を詳細に解説します。
■ 問題
2020年センター試験数1Aより
第1問
[3] cを定数とする。2次関数y=x^2のグラフを2点(c,0),(c+4,0)を
通るように平行移動して得られるグラフをGとする。
(1) Gをグラフにもつ2次関数は、cを用いて
y=x^2-2(c+[ツ])+c(c+[テ])
と表せる。
2点(3,0),(3,-3)を両端とする線分とGが共有点をもつようなcの値の
範囲は
-[ト]≦c≦[ナ],[ニ]≦c≦[ヌ]
である。
(2) [ニ]≦c≦[ヌ]の場合を考える。Gが点(3,-1)を通るとき、Gは2次関数
y=x^2のグラフをx軸方向に[ネ]+√[ノ],y軸方向に[ハヒ]だけ平行移動した
ものである。また、このときGとy軸との交点のy座標は[フ]+[ヘ]√[ホ]である。
※xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。
まずは自力で解けるところまで解いてみてください。自分なりの考えを持ちながら
解説を読むと、考え方をスムーズに習得でき、短期間でも大幅に実力アップ!
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■ 解説目次
◆1 y座標がゼロならx軸上
◆2 x軸との交点は2次方程式の解
◆3 (3,0)を通る場合
◆4 (3,-3)を通る場合
つづく
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