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【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方 vol.584
≪大学入試センター試験2020年 数2B 第3問≫ 2020/5/19
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目次・・・■ 問題 ■ 解説目次 ■ 解答・解説 ■ 公式 ■ 解答一覧
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■ 問題
第3問
数列{an}は、初項a1が0であり、n=1,2,3,…のとき次の漸化式を
満たすものとする。
an+1={(n+3)/(n+1)}{3an+3^(n+1)-(n+1)(n+2)}……{1}
(1) a2=[ア]である。
(2) bn=an/{3^n・(n+1)(n+2)}とおき、数列{bn}の一般項を求めよう。
{bn}の初項b1は[イ]である。{1}の両辺を3^(n+1)・(n+2)(n+3)で割ると
bn+1=bn+[ウ]/{(n+[エ])(n+[オ])}-(1/[カ])^(n+1)
を得る。ただし[エ]<[オ]とする。
したがって
bn+1-bn={[キ]/(n+[エ])-[キ]/(n+[カ]}-(1/[カ])^(n+1)
である。
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