【高校数学】読むだけでわかる！センター数学の考え方 vol.616≪2020年 数2B 第2問≫

□--■--□--■--□--■--□--------------------------------------------◆ 【高校数学】読むだけでわかる！センター数学の考え方 vol.616 　　　≪大学入試センター試験2020年 数2B 第2問≫　　　　2020/9/8 ◆----------------------------------------□--■--□--■--□--■--□--■ 目次・・・■　問題　■　解説目次　■　解答・解説　■　公式　■　解答一覧 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ このメルマガでは、大学入試センター試験の問題を詳細に解説します。 ■　問題 第２問 　ａ＞０とし、ｆ(ｘ)＝ｘ^2－(４ａ－２)ｘ＋４ａ^2＋１とおく。座標平面上で、 放物線ｙ＝ｘ^2＋２ｘ＋１をＣ，放物線ｙ＝ｆ(ｘ)をＤとする。また、ｌをＣとＤ の両方に接する直線とする。 (1) ｌの方程式を求めよう。 　ｌとＣは点(ｔ，ｔ^2＋２ｔ＋１)において接するとすると、ｌの方程式は 　ｙ＝([ア]ｔ＋[イ])ｘ－ｔ^2＋[ウ]　……{1} である。また、ｌとＤは点(ｓ，ｆ(ｓ))において接するとすると、ｌの方程式は 　ｙ＝([エ]ｓ－[オ]ａ＋[カ])ｘ－ｓ^2＋[キ]ａ^2＋[ク]　……{2} である。ここで、{1}と{2}は同じ直線を表しているので、ｔ＝[ケ]，ｓ＝[コ]ａが 成り立つ。