【高校数学】読むだけでわかる！センター数学の考え方 vol.641≪2018年 数1A 第5問≫

□--■--□--■--□--■--□--------------------------------------------◆ 【高校数学】読むだけでわかる！センター数学の考え方 vol.641 　　　　　　　　　　≪2018年 数1A 第5問≫　　　　　　　　2020/12/4 ◆----------------------------------------□--■--□--■--□--■--□--■ 目次・・・■　問題　■　解説目次　■　解答・解説　■　公式　■　解答一覧 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ このメルマガでは、大学入試センター試験の問題を詳細に解説します。 ご意見・ご希望、リクエストなどございましたら、mm@a-ema.comまで、 お気軽にご連絡ください。 ■　問題 2018年センター試験数１Ａより 第５問 　△ＡＢＣにおいて、ＡＢ＝２，ＡＣ＝１，∠Ａ＝９０°とする。 　∠Ａの二等分線と辺ＢＣとの交点をＤとすると、ＢＤ＝([ア]√[イ])／[ウ] である。 　点Ａを通り点Ｄで辺ＢＣに接する円と辺ＡＢとの交点でＡと異なるものをＥと すると、ＡＢ・ＢＥ＝[エオ]／[カ]であるから、ＢＥ＝[キク]／[ケ]である。 　次の[コ]には下の{0}～{2}から、[サ]には{3}・{4}から当てはまるものを一つ ずつ選べ。 　ＢＥ／ＢＤ[コ]ＡＢ／ＢＣであるから、直線ＡＣと直線ＤＥの交点は辺ＡＣの 端点[サ]の側の延長上にある。 {0} ＜　　{1} ＝　　{2} ＞　　{3} Ａ　　{4} Ｃ 　その交点をＦとすると、ＣＦ／ＡＦ＝[シ]／[ス]であるから、ＣＦ＝[セ]／[ソ] である。したがって、ＢＦの長さが求まり、ＣＦ／ＡＣ＝ＢＦ／ＡＢであることが わかる。 　次の[タ]には下の{0}～{3}から当てはまるものを一つ選べ。 　点Ｄは△ＡＢＦの[タ]。 {0} 外心である　　{1} 内心である　　{2} 重心である {3} 外心、内心、重心のいずれでもない ※分数は(分子)／(分母)、上付き・下付きの数字は半角で、ｘの２乗はｘ^2で、 マーク部分の□は[ ]、マル１は{1}で表記しています。