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【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方 vol.642
≪大学入試センター試験2018年 数2B 第1問[1]≫ 2020/12/8
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目次・・・■ 問題 ■ 解説目次 ■ 解答・解説 ■ 公式 ■ 解答一覧
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■ 問題
2018年センター試験数2Bより
第1問[1]
(1) 1ラジアンとは、[ア]のことである。[ア]に当てはまるものを、次の{0}~{3}
のうちから一つ選べ。
{0} 半径が1,面積が1の扇形の中心角の大きさ
{1} 半径がπ,面積が1の扇形の中心角の大きさ
{2} 半径が1,弧の長さが1の扇形の中心角の大きさ
{3} 半径がπ,弧の長さが1の扇形の中心角の大きさ
(2) 144°を弧度で表すと[イ]/[ウ]πラジアンである。また、(23/12)π
ラジアンを度で表すと[エオカ]°である。
(3) π/2≦θ≦πの範囲で
2sin(θ+π/5)-2cos(θ+π/30)=1 ……{1}
を満たすθの値を求めよう。
x=θ+π/5とおくと、{1}は
2sinx-2cos(x-π/[キ])=1
と表せる。加法定理を用いると、この式は
sinx-√[ク]・cosx=1
となる。さらに、三角関数の合成を用いると
sin(x-π/[ケ])=1/[コ]
と変形できる。x=θ+π/5,π/2≦θ≦πだから、θ=[サシ]/[スセ]π
である。
※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マル1は{1}、マーク部分の□は[ ]で
表記しています。
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