【高校数学】読むだけでわかる！センター数学の考え方 vol.644≪2018年 数2B 第2問[1]≫

□--■--□--■--□--■--□--------------------------------------------◆ 【高校数学】読むだけでわかる！センター数学の考え方 vol.644 　　　≪大学入試センター試験2018年 数2B 第2問[1]≫　　　　2020/12/15 ◆----------------------------------------□--■--□--■--□--■--□--■ 目次・・・■　問題　■　解説目次　■　解答・解説　■　公式　■　解答一覧 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ このメルマガでは、大学入試センター試験の問題を詳細に解説します。 ■　問題 第２問 [ 1 ] ｐ＞０とする。座標平面上の放物線ｙ＝ｐｘ^2＋ｑｘ＋ｒをＣとし、 直線ｙ＝２ｘ－１をｌとする。Ｃは点Ａ(１，１)においてｌと接しているとする。 (1) ｑとｒを、ｐを用いて表そう。放物線Ｃ上の点Ａにおける接線ｌの傾きは [ア]であることから、ｑ＝[イウ]ｐ＋[エ]がわかる。さらに、Ｃは点Ａを通る ことから、ｒ＝ｐ－[オ]となる。 (2) ｖ＞１とする。放物線Ｃと直線ｌおよび直線ｘ＝ｖで囲まれた図形の面積Ｓは Ｓ＝(ｐ／[カ])(ｖ^3－[キ]ｖ^2＋[ク]ｖ－[ケ])である。 また、ｘ軸とｌおよび２直線ｘ＝１，ｘ＝ｖで囲まれた図形の面積Ｔは、 Ｔ＝ｖ^[コ]－ｖである。 　Ｕ＝Ｓ－Ｔはｖ＝２で極値をとるとする。このとき、ｐ＝[サ]であり、ｖ＞１の 範囲でＵ＝０となるｖの値をｖ0とすると、ｖ0＝([シ]＋√[ス])／[セ]である。