【高校数学】読むだけでわかる！センター数学の考え方 vol.645≪2018年 数2B 第2問[2]≫

□--■--□--■--□--■--□--------------------------------------------◆ 【高校数学】読むだけでわかる！センター数学の考え方 vol.645 　　　≪大学入試センター試験2018年 数2B 第2問[2]≫　　　　2020/12/18 ◆----------------------------------------□--■--□--■--□--■--□--■ 目次・・・■　問題　■　解説目次　■　解答・解説　■　公式　■　解答一覧 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ このメルマガでは、大学入試センター試験の問題を詳細に解説します。 ■　問題 第２問 [ 2 ] 関数ｆ(ｘ)はｘ≧１の範囲でつねにｆ(ｘ)≦０を満たすとする。ｔ＞１の とき、曲線ｙ＝ｆ(ｘ)とｘ軸および２直線ｘ＝１，ｘ＝ｔで囲まれた図形の面積を Ｗとする。ｔがｔ＞１の範囲を動くとき、Ｗは、底辺の長さが２ｔ^2－２，他の ２辺の長さがそれぞれｔ^2＋１の二等辺三角形の面積とつねに等しいとする。 このとき、ｘ＞１におけるｆ(ｘ)を求めよう。 　Ｆ(ｘ)をｆ(ｘ)の不定積分とする。一般に、Ｆ'(ｘ)＝[ツ]，Ｗ＝[テ]が成り 立つ。[ツ]，[テ]に当てはまるものを、次の{0}～{8}のうちから一つずつ選べ。 ただし、同じものを選んでもよい。 {0} －Ｆ(ｔ)　　{1} Ｆ(ｔ)　　{2} Ｆ(ｔ)－Ｆ(１) {3} Ｆ(ｔ)＋Ｆ(１)　　{4} －Ｆ(ｔ)＋Ｆ(１)　　{5} －Ｆ(ｔ)－Ｆ(１) {6} －ｆ(ｘ)　　{7} ｆ(ｘ)　　{8} ｆ(ｘ)－ｆ(１) したがって、ｔ＞１において 　　ｆ(ｔ)＝[トナ]ｔ^[ニ]＋[ヌ] である。よって、ｘ＞１におけるｆ(ｘ)がわかる。 ※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記して います。