【高校数学】読むだけでわかる！センター数学の考え方 vol.652≪2017年 数1A 第2問[2]≫

□--■--□--■--□--■--□--------------------------------------------◆ 【高校数学】読むだけでわかる！センター数学の考え方 vol.652 　　　　　　≪2017年 数1A 第2問[2]≫　　　　　　　　　　　2021/1/12 ◆----------------------------------------□--■--□--■--□--■--□--■ 目次・・・■　問題　■　解説目次　■　解答・解説　■　公式　■　解答一覧 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ このメルマガでは、大学入試センター試験の問題を詳細に解説します。 ■　問題 2017年センター試験数１Ａより 第２問 [2] スキージャンプは、飛距離および空中姿勢の美しさを競う競技である。 選手は斜面を滑り降り、斜面の端から空中に飛び出す。飛距離Ｄ(単位はｍ)から 得点Ｘが決まり、空中姿勢から得点Ｙが決まる。ある大会における58回の ジャンプについて考える。 (1) 得点Ｘ，得点Ｙおよび飛び出すときの速度Ｖ(単位はｋｍ／ｈ)について、 図１の３つの散布図を得た。 http://www.a-ema.com/img/center2017math2a.png 　次の[シ]，[ス]，[セ]に当てはまるものを、下の{0}～{6}のうちから一つずつ 選べ。ただし、解答の順序は問わない。 　図１から読み取れることとして正しいものは、[シ]，[ス]，[セ]である。 {0} ＸとＶの間の相関は、ＸとＹの間の相関より強い。 {1} ＸとＹの間には正の相関がある。 {2} Ｖが最大のジャンプは、Ｘも最大である。 {3} Ｖが最大のジャンプは、Ｙも最大である。 {4} Ｙが最小のジャンプは、Ｘは最小ではない。 {5} Ｘが80以上のジャンプは、全てＶが93以上である。 {6} Ｙが55以上かつＶが94以上のジャンプはない。 (2) 得点Ｘは、飛距離Ｄから次の計算式によって算出される。 　　Ｘ＝１．８０×(Ｄ－１２５．０)＋６０．０ 　次の[ソ]，[タ]，[チ]にそれぞれ当てはまるものを、下の{0}～{6}のうちから 一つずつ選べ。ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。 　・Ｘの分散はＤの分散の[ソ]倍になる。 　・ＸとＹの共分散は、ＤとＹの共分散の[タ]倍である。ただし、共分散は、 　　２つの変量のそれぞれにおいて平均値からの偏差を求め、偏差の積の平均値 　　として定義される。 　・ＸとＹの相関係数は、ＤとＹの相関係数の[チ]倍である。 {0} －１２５　　{1} －１．８　　{2} １　　{3} １．８０ {4} ３．２４　　{5} ３．６０　　{6} ６０．０ (3) 58回のジャンプは29名の選手が２回ずつ行ったものである。 １回目のＸ＋Ｙ(得点Ｘと得点Ｙの和)の値に対するヒストグラムと２回目の Ｘ＋Ｙの値に対するヒストグラムは図２のＡ，Ｂのうちのいずれかである。 また、１回目のＸ＋Ｙの値に対する箱ひげ図と２回目のＸ＋Ｙの値に対する 箱ひげ図は図３のａ，ｂのうちいずれかである。ただし、１回目のＸ＋Ｙの 最小値は１０８．０であった。 http://www.a-ema.com/img/center2017math2b.png 　次の[ツ]に当てはまるものを、下の{0}～{3}のうちから一つ選べ。 　１回目のＸ＋Ｙの値について、ヒストグラムおよび箱ひげ図の組合せとして 正しいものは、[ツ]である。 　　　　　　|{0} |{1} |{2} |{3} | ヒストグラム| Ａ | Ａ | Ｂ | Ｂ | 　　箱ひげ図| ａ | ｂ | ａ | ｂ | 　次の[テ]に当てはまるものを、下の{0}～{3}のうちから一つ選べ。 　図３から読み取れることとして正しいものは、[テ]である。 {0} １回目のＸ＋Ｙの四分位範囲は、２回目のＸ＋Ｙの四分位範囲より大きい。 {1} １回目のＸ＋Ｙの中央値は、２回目のＸ＋Ｙの中央値より大きい。 {2} １回目のＸ＋Ｙの最大値は、２回目のＸ＋Ｙの最大値より小さい。 {3} １回目のＸ＋Ｙの最小値は、２回目のＸ＋Ｙの最小値より小さい。 ※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。