【高校数学】読むだけでわかる！共通テスト vol.657≪2021年数1A 第1問[2]≫完成

□--■--□--■--□--■--□--------------------------------------------◆ 　【高校数学】読むだけでわかる！共通テストの考え方 vol.657 　　　　　　　≪2021年第１回 数1A 第1問[2]≫　　　　　2021/1/29 ◆----------------------------------------□--■--□--■--□--■--□--■ 目次・・・■　問題　■　解説目次　■　解答・解説　■　公式　■　解答一覧 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ このメルマガでは、大学入試共通テストの問題を詳細に解説します。 ■　問題 2021年第１回共通テスト数１Ａより 第１問 [2] 右の図のように、△ＡＢＣの外側に辺ＡＢ，ＢＣ，ＣＡをそれぞれ１辺とする 正方形ＡＤＥＢ，ＢＦＧＣ，ＣＨＩＡをかき、２点ＥとＦ，ＧとＨ，ＩとＤを それぞれ線分で結んだ図形を考える。以下において 図はこちら→http://www.a-ema.com/img/1a2021h_1_2.png 　ＢＣ＝ａ，ＣＡ＝ｂ，ＡＢ＝ｃ 　∠ＣＡＢ＝Ａ，∠ＡＢＣ＝Ｂ，∠ＢＣＡ＝Ｃ とする。 (1) ｂ＝６，ｃ＝５，ｃｏｓＡ＝３／５のとき、ｓｉｎＡ＝[セ]／[ソ]であり、 △ＡＢＣの面積は[タチ]，△ＡＩＤの面積は[ツテ]である。 (2) 正方形ＢＦＧＣ，ＣＨＩＡ，ＡＤＥＢの面積をそれぞれＳ1，Ｓ2，Ｓ3とする。 このとき、Ｓ1－Ｓ2－Ｓ3は 　　・０°＜Ａ＜９０°のとき、[ト] 　　・Ａ＝９０°のとき、[ナ] 　　・９０°＜Ａ＜１８０°のとき、[ニ] [ト]～[ニ]の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ――――――――――――――――――――――――――― ｜{0} ０である　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜ ｜{1} 正の値である　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜ ｜{2} 負の値である　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜ ｜{3} 正の値も負の値もとる　　　　　　　　　　　　　　｜ ――――――――――――――――――――――――――― (3) △ＡＩＤ，△ＢＥＦ，△ＣＧＨの面積をそれぞれＴ1，Ｔ2，Ｔ3とする。 このとき、[ヌ]である。 [ヌ]の解答群 ――――――――――――――――――――――――――― ｜{0} ａ＜ｂ＜ｃならば、Ｔ1＞Ｔ2＞Ｔ3　　　　　　　　 ｜ ｜{1} ａ＜ｂ＜ｃならば、Ｔ1＜Ｔ2＜Ｔ3　　　　　　　　 ｜ ｜{2} Ａが鈍角ならば、Ｔ1＜Ｔ2かつＴ1＜Ｔ3　　　　　　｜ ｜{3} ａ，ｂ，ｃの値に関係なく、Ｔ1＝Ｔ2＝Ｔ3　　　　 ｜ ――――――――――――――――――――――――――― (4) △ＡＢＣ，△ＡＩＤ，△ＢＥＦ，△ＣＧＨのうち、外接円の半径が最も小さいものを求める。 　０°＜Ａ＜９０°のとき、ＩＤ[ネ]ＢＣであり 　(△ＡＩＤの外接円の半径)[ノ](△ＡＢＣの外接円の半径) であるから、外接円の半径が最も小さい三角形は 　・０°＜Ａ＜Ｂ＜Ｃ＜９０°のとき、[ハ]である。 　・０°＜Ａ＜Ｂ＜９０°＜Ｃのとき、[ヒ]である。 [ネ]，[ノ]の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ――――――――――――――――――――――――――― ｜{0} ＜　　　　　{1} ＝　　　　　{2} ＞　　　　 　　　｜ ――――――――――――――――――――――――――― [ハ]，[ヒ]の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 　――――――――――――――――――――――――――― ｜{0} △ＡＢＣ　{1} △ＡＩＤ　{2} △ＢＥＦ　{3} △ＣＧＨ｜ 　――――――――――――――――――――――――――― ※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。