【高校数学】読むだけ！共通テスト vol.662≪2021年第１日程 数1A 第2問[1](1)≫

□--■--□--■--□--■--□--------------------------------------------◆ 　【高校数学】読むだけでわかる！共通テストの考え方 vol.662 　　　　　　　≪2021年第１日程 数1A 第2問[1]≫　　　　　2021/2/16 ◆----------------------------------------□--■--□--■--□--■--□--■ 目次・・・■　問題　■　解説目次　■　解答・解説　■　公式　■　解答一覧 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ このメルマガでは、大学入試共通テストの問題を詳細に解説します。 ■　問題 2021年第１日程共通テスト数１Ａより 第２問 [1] 陸上競技の短距離１００ｍ走では、１００ｍ走るのにかかる時間(以下、タイム と呼ぶ)は、１歩あたりの進む距離(以下、ストライドと呼ぶ)と１秒あたりの歩数 (以下、ピッチと呼ぶ)に関係がある。ストライドとピッチはそれぞれ以下の式で 与えられる。 　　ストライド(ｍ／歩)＝１００(ｍ)／１００ｍを走るのにかかった歩数(歩) 　　ピッチ(歩／秒)＝１００ｍを走るのにかかった歩数(歩)／タイム(秒) ただし、１００ｍを走るのにかかった歩数は、最後の１歩がゴールラインをまたぐ こともあるので、小数で表される。以下、単位は必要のない限り省略する。 　例えば、タイムが10.81で、そのときの歩数が48.5であったとき、ストライドは 100/48.5より約2.06、ピッチは48.5/10.81より約4.49である。 　なお、小数の形で解答する場合は、解答上の注意にあるように、指定された桁数 の一つ下の桁を四捨五入して答えよ。また、必要に応じて、指定された桁まで{0}に マークせよ。 (1) ストライドをｘ，ピッチをｚとおく。ピッチは１秒あたりの歩数、ストライド は１歩あたりの進む距離なので、１秒あたりの進む距離すなわち平均速度は、ｘと ｚを用いて[ア](ｍ／秒)と表される。 　これより、タイムと、ストライド、ピッチとの関係は 　　タイム＝１００／[ア]　……{1} と表されるので、[ア]が最大になるときにタイムが最もよくなる。ただし、タイム がよくなるとはタイムの値が小さくなることである。 [ア]の解答群 ――――――――――――――――――――――――――――― ｜{0} ｘ＋ｚ　　　　　{1} ｚ－ｘ　　　　　{2} ｘｚ　　　　｜ ｜{3} (ｘ＋ｚ)／２　　{4} (ｚ－ｘ)／２　　{5} ｘｚ／２　　｜ ――――――――――――――――――――――――――――― つづく ※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。