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【高校数学】読むだけでわかる!共通テストの考え方 vol.665
≪2021年第1日程 数2B 第2問(1)≫ 2021/2/26
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目次・・・■ 問題 ■ 解説目次 ■ 解答・解説 ■ 公式 ■ 解答一覧
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■ 問題
2021年第1日程共通テスト数2Bより
第2問
(1) 座標平面上で、次の二つの2次関数のグラフについて考える。
y=3x^2+2x+3 ……{1}
y=2x^2+2x+3 ……{2}
{1}, {2}の2次関数のグラフには次の[共通点]がある。
― 共通点 ―――――――――――――――――――――――――
|・y軸との交点のy座標は[ア]である。 |
|・y軸との交点における接線の方程式はy=[イ]x+[ウ]である。|
―――――――――――――――――――――――――――――――
次の{0}~{5}の2次関数のグラフのうち、y軸との交点における接線の方程式が
y=[イ]x+[ウ]となるものは[エ]である。
[エ]の解答群
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|{0} y=3x^2-2x-3 {1} y=-3x^2+2x-3 |
|{2} y=2x^2+2x-3 {3} y=2x^2-2x+3 |
|{4} y=-x^2+2x+3 {5} y=-x^2-2x+3 |
―――――――――――――――――――――――――――――
a,b,cを0でない実数とする。
曲線y=ax^2+bx+c上の点(0,[オ])における接線をlとすると、その
方程式はy=[カ]x+[キ]である。
接線lとx軸との交点のx座標は[クケ]/[コ]である。
a,b,cが正の実数であるとき、曲線y=ax^2+bx+cと接線lおよび
直線x=[クケ]/[コ]で囲まれた図形の面積をSとすると
S=(ac^[サ])/([シ]b^[ス]) ……{3}
である。
{3}において、a=1とし、Sの値が一定となるように正の実数b,cの値を変化
させる。このときbとcの関係を表すグラフの概形は[セ]である。
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