【高校数学】読むだけ！共通テスト vol.667≪2021年第１回 数1A 第2問[1]≫(1)

□--■--□--■--□--■--□--------------------------------------------◆ 　【高校数学】読むだけでわかる！共通テストの考え方 vol.667 　　　　　　　≪2021年第１回 数1A 第2問[1]≫　　　　　2021/3/5 ◆----------------------------------------□--■--□--■--□--■--□--■ 目次・・・■　問題　■　解説目次　■　解答・解説　■　公式　■　解答一覧 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ このメルマガでは、大学入試共通テストの問題を詳細に解説します。 ■　問題 2021年第１日程共通テスト数１Ａより 第３問 　中にくじが入っている箱が複数あり、各箱の外見は同じであるが、当たりくじを 引く確率は異なっている。くじ引きの結果から、どの箱からくじを引いた可能性が 高いかを、条件付き確率を用いて考えよう。 (1) 当たりくじを引く確率が１／２である箱Ａと、当たりくじを引く確率が１／３ である箱Ｂの二つの箱の場合を考える。 (i) 各箱で、くじを１本引いてはもとに戻す試行を３回繰り返したとき 　　箱Ａにおいて、３回中ちょうど１回当たる確率は[ア]／[イ]　…{1} 　　箱Ｂにおいて、３回中ちょうど１回当たる確率は[ウ]／[エ]　…{2} である。 (ii) まず、ＡとＢのどちらか一方の箱をでたらめに選ぶ。次にその選んだ箱に おいて、くじを１本引いてはもとに戻す試行を３回繰り返したところ、３回中 ちょうど１回当たった。このとき、箱Ａが選ばれる事象をＡ、箱Ｂが選ばれる事象 をＢ、３回中ちょうど１回当たる事象をＷとすると 　　Ｐ(Ａ∩Ｗ)＝(１／２)×([ア]／[イ])，Ｐ(Ｂ∩Ｗ)＝(１／２)×([ウ]／[エ]) である。Ｐ(Ｗ)＝Ｐ(Ａ∩Ｗ)＋Ｐ(Ｂ∩Ｗ)であるから、３回中ちょうど１回 当たったとき、選んだ箱がＡである条件付き確率ＰW(Ａ)は[オカ]／[キク]となる。 また、条件付き確率ＰW(Ｂ)は[ケコ]／[サシ]となる。