【高校数学】読むだけ！共通テスト vol.674≪2021年第１回 数1A 第4問≫(2)

□--■--□--■--□--■--□--------------------------------------------◆ 　【高校数学】読むだけでわかる！共通テストの考え方 vol.674 　　　　　　　≪2021年第１回 数1A 第4問≫　　　　　2021/3/30 ◆----------------------------------------□--■--□--■--□--■--□--■ 目次・・・■　問題　■　解説目次　■　解答・解説　■　公式　■　解答一覧 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ このメルマガでは、大学入試共通テストの問題を詳細に解説します。 ■　問題 2021年第１日程共通テスト数１Ａより 第４問 　円周上に15個の点Ｐ0，Ｐ1，…，Ｐ14が反時計回りに順に並んでいる。最初、 点Ｐ0に石がある。さいころを投げて偶数の目が出たら石を反時計回りに５個先の 点に移動させ、奇数の目が出たら石を時計回りに３個先の点に移動させる。この 操作を繰り返す。例えば、石が点Ｐ5にあるとき、さいころを投げて６の目が出たら 石を点Ｐ10に移動させる。次に、５の目が出たら点Ｐ10にある石を点Ｐ7に移動 させる。 (1) さいころを５回投げて、偶数の目が[ア]回、奇数の目が[イ]回出れば、点Ｐ0に ある石を点Ｐ1に移動させることができる。このとき、ｘ＝[ア]，ｙ＝[イ]は、 不定方程式５ｘ－３ｙ＝１の整数解になっている。 (2) 不定方程式 　　５ｘ－３ｙ＝８　……{1} のすべての整数解ｘ，ｙは、ｋを整数として 　　ｘ＝[ア]×８＋[ウ]ｋ，ｙ＝[イ]×８＋[エ]ｋ と表される。{1}の整数解ｘ，ｙの中で、０≦ｙ＜[エ]を満たすものは 　　ｘ＝[オ]，ｙ＝[カ] である。したがって、さいころを[キ]回投げて、偶数の目が[オ]回、奇数の目が [カ]回出れば、点Ｐ0にある石を点Ｐ8に移動させることができる。 つづく