【高校数学】読むだけ！共通テスト vol.676≪2021年第1日程 数2B 第5問≫

□--■--□--■--□--■--□--------------------------------------------◆ 　【高校数学】読むだけでわかる！共通テストの考え方 vol.676 　　　　　　　≪2021年第1日程 数2B 第5問≫　　　　　2021/4/6 ◆----------------------------------------□--■--□--■--□--■--□--■ 目次・・・■　問題　■　解説目次　■　解答・解説　■　公式　■　解答一覧 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ このメルマガでは、大学入試共通テストの問題を詳細に解説します。 ■　問題 2021年第１回共通テスト数２Ｂより 第５問 　１辺の長さが１の正五角形の対角線の長さをαとする。 (1) １辺の長さが１の正五角形ＯＡ1Ｂ1Ｃ1Ａ2を考える。 図はこちら→http://www.a-ema.com/img/center2021math2b_5a.png 　∠Ａ1Ｃ1Ｂ1＝[アイ]°，∠Ｃ1Ａ1Ａ2＝[アイ]°となることから、→Ａ1Ａ2と →Ｂ1Ｃ1は平行である。ゆえに 　　→Ａ1Ａ2＝[ウ]・→Ｂ1Ｃ1 であるから 　　→Ｂ1Ｃ1＝(１／[ウ])・→Ａ1Ａ2＝(１／[ウ])(→ＯＡ2－→ＯＡ1) 　また、→ＯＡ1と→Ａ2Ｂ1は平行で、さらに、→ＯＡ2と→Ａ1Ｃ1も平行である ことから 　　→Ｂ1Ｃ1＝→Ｂ1Ａ2＋→Ａ2Ｏ＋→ＯＡ1＋→Ａ1Ｃ1 　　　　　　＝－[ウ]・→ＯＡ1－→ＯＡ2＋→ＯＡ1＋[ウ]・→ＯＡ2 　　　　　　＝([エ]－[オ])(→ＯＡ2－→ＯＡ1) となる。したがって 　　１／[ウ]＝[エ]－[オ] が成り立つ。ａ＞０に注意してこれを解くと、ａ＝(１＋√５)／２を得る。 つづく ※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。