【高校数学】読むだけ！共通テスト vol.697≪2020年 数2B 第1問[2]≫

□--■--□--■--□--■--□--------------------------------------------◆ 【高校数学】読むだけでわかる！共通テストの考え方 vol.697 　　　≪大学入試センター試験2020年 数2B 第1問[2]≫　　　　2021/6/18 ◆----------------------------------------□--■--□--■--□--■--□--■ 目次・・・■　問題　■　解説目次　■　解答・解説　■　公式　■　解答一覧 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ このメルマガでは、大学入試共通テストやセンター試験の問題を詳細に解説します。 ■　問題 2020年センター試験数２Ｂより 第１問 [ 2 ] (1) ｔは正の実数であり、ｔ^(1/3)－ｔ^(-1/3)＝－３を満たすとする。このとき 　ｔ^(2/3)＋ｔ^(-2/3)＝[タチ] である。さらに 　ｔ^(1/3)＋ｔ^(-1/3)＝√[ツテ]，ｔ－ｔ^(-1)＝[トナニ] である。 (2) ｘ，ｙは正の実数とする。連立方程式 　{ｌｏｇ[3](ｘ√ｙ)≦５　……{2} 　{ｌｏｇ[81](ｙ／ｘ^3)≦１　……{3} について考える。 　Ｘ＝ｌｏｇ[3]ｘ，Ｙ＝ｌｏｇ[3]ｙとおくと、{2}，{3}は 　[ヌ]Ｘ＋Ｙ≦[ネノ]　……{4} 　[ハ]Ｘ－Ｙ≧[ヒフ]　……{5} と変形できる。 　Ｘ，Ｙが{4}と{5}を満たすとき、Ｙのとり得る最大の整数の値は[ヘ]である。 また、ｘ，ｙが{2}，{3}とｌｏｇ[3]ｙ＝[ヘ]を同時に満たすとき、ｘのとり得る 最大の整数の値は[ホ]である。 ※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、対数の底やマーク部分の□は[ ]で 表記しています。