【高校数学】読むだけでわかる！共通テストの考え方 vol.710≪2019年 数2B 第1問[1]≫

□--■--□--■--□--■--□--------------------------------------------◆ 【高校数学】読むだけでわかる！共通テストの考え方 vol.710 　　　≪大学入試センター試験2019年 数2B 第1問[1]≫　　　　2021/8/3 ◆----------------------------------------□--■--□--■--□--■--□--■ 目次・・・■　問題　■　解説目次　■　解答・解説　■　公式　■　解答一覧 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ このメルマガでは、大学入試共通テスト・センター試験の問題を詳細に解説します。 ■　問題 2019年センター試験数２Ｂより 第１問 [1] 関数ｆ(θ)＝３(ｓｉｎθ)^2＋４ｓｉｎθｃｏｓθ－(ｃｏｓθ)^2を考える。 (1) ｆ(０)＝[アイ]，ｆ(π／３)＝[ウ]＋√[エ]である。 (2) ２倍角の公式を用いて計算すると、(ｃｏｓθ)^2＝(ｃｏｓ２θ＋[オ])／[カ] となる。さらに、ｓｉｎ２θ，ｃｏｓ２θを用いてｆ(θ)を表すと 　　ｆ(θ)＝[キ]ｓｉｎ２θ－[ク]ｃｏｓ２θ＋[ケ]……{1} となる。 (3) θが０≦θ≦πの範囲を動くとき、関数ｆ(θ)のとり得る最大の整数の値ｍと そのときのθの値を求めよう。 　三角関数の合成を用いると、{1}は 　　ｆ(θ)＝[コ]√[サ]ｓｉｎ(２θ－π／[シ])＋[ケ] と変形できる。したがって、ｍ＝[ス]である。 　また、０≦θ≦πにおいて、ｆ(θ)＝[ス]となるθの値は、小さい順に π／[セ]，π／[ソ]である。 ※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マル１は{1}、マーク部分の□は[ ]で 表記しています。