【高校数学】読むだけでわかる！共通テストの考え方 vol.715≪2019年 数1A 第3問≫

□--■--□--■--□--■--□--------------------------------------------◆ 【高校数学】読むだけでわかる！共通テストの考え方 vol.715 　　　　　　　　≪2019年 数1A 第3問≫　　　　　　　　　　2021/8/20 ◆----------------------------------------□--■--□--■--□--■--□--■ 目次・・・■　問題　■　解説目次　■　解答・解説　■　公式　■　解答一覧 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ このメルマガでは、大学入試共通テスト・センター試験の問題を詳細に解説します。 ■　問題 2019年センター試験数１Ａより 第３問 　赤い袋には赤球２個と白球１個が入っており、白い袋には赤球１個と白球１個が 入っている。 　最初に、さいころ１個を投げて、３の倍数の目が出たら白い袋を選び、それ以外 の目が出たら赤い袋を選び、選んだ袋から球を１個取り出して、球の色を確認して その袋に戻す。ここまでの操作を１回目の操作とする。２回目と３回目の操作では、 直前に取り出した球の色と同じ色の袋から球を１個取り出して、球の色を確認して その袋に戻す。 (1) １回目の操作で、赤い袋が選ばれ赤球が取り出される確率は[ア]／[イ]であり、 白い袋が選ばれ赤球が取り出される確率は[ウ]／[エ]である。 (2) ２回目の操作が白い袋で行われる確率は[オ]／[カキ]である。 (3) １回目の操作で白球を取り出す確率をｐで表すと、２回目の操作で白球が 取り出される確率は([ク]／[ケ])ｐ＋１／３と表される。 よって、２回目の操作で白球が取り出される確率は[コサ]／[シスセ]である。 　同様に考えると、３回目の操作で白球が取り出される確率は[ソタチ]／[ツテト] である。 (4) ２回目の操作で取り出した球が白球であったとき、その球を取り出した袋の 色が白である条件付き確率は[ナニ]／[ヌネ]である。 　また、３回目の操作で取り出した球が白球であったとき、はじめて白球が取り 出されたのが３回目の操作である条件付き確率は[ノハ]／[ヒフヘ]である。 ※分数は(分子)／(分母)、マーク部分の□は[ ]、マル１は{1}で表記しています。