【高校数学】読むだけでわかる！共通テストの考え方 vol.719≪2019年 数1A 第5問≫

□--■--□--■--□--■--□--------------------------------------------◆ 【高校数学】読むだけでわかる！共通テストの考え方 vol.719 　　　　　　　　　≪2019年 数1A 第5問≫　　　　　　　　　2021/9/3 ◆----------------------------------------□--■--□--■--□--■--□--■ 目次・・・■　問題　■　解説目次　■　解答・解説　■　公式　■　解答一覧 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ このメルマガでは、大学入試共通テスト・センター試験の問題を詳細に解説します。 ■　問題 2019年センター試験数１Ａより 第５問 　△ＡＢＣにおいて、ＡＢ＝４，ＢＣ＝７，ＣＡ＝５とする。 このとき、ｃｏｓ∠ＢＡＣ＝－１／５，ｓｉｎ∠ＢＡＣ＝２√６／５である。 　△ＡＢＣの内接円の半径は√[ア]／[イ]である。 　この内接円と辺ＡＢとの接点をＤ，辺ＡＣとの接点をＥとする。 　　ＡＤ＝[ウ]，ＤＥ＝[エ]√[オカ]／[キ] である。 　線分ＢＥと線分ＣＤの交点をＰ，直線ＡＰと辺ＢＣの交点をＱとする。 　　ＢＱ／ＣＱ＝[ク]／[ケ] であるから、ＢＱ＝[コ]であり、△ＡＢＣの内心をＩ とすると 　　ＩＱ＝√[サ]／[シ] である。また、直線ＣＰと△ＡＢＣの内接円との交点でＤとは異なる点をＦと すると 　　ｃｏｓ∠ＤＦＥ＝√[スセ]／[ソ] である。 ※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2で、マーク部分の□は[ ]、マル１は{1} で表記しています。