【高校数学】読むだけでわかる！共通テストの考え方 vol.722≪2018年 数2B 第1問[1]≫

□--■--□--■--□--■--□--------------------------------------------◆ 【高校数学】読むだけでわかる！共通テストの考え方 vol.722 　　　≪大学入試センター試験2018年 数2B 第1問[1]≫　　　　2021/9/14 ◆----------------------------------------□--■--□--■--□--■--□--■ 目次・・・■　問題　■　解説目次　■　解答・解説　■　公式　■　解答一覧 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ このメルマガでは、大学入試共通テスト・センター試験の問題を詳細に解説します。 ■　問題 2018年センター試験数２Ｂより 第１問[1] (1) １ラジアンとは、[ア]のことである。[ア]に当てはまるものを、次の{0}～{3} のうちから一つ選べ。 {0} 半径が１，面積が１の扇形の中心角の大きさ {1} 半径がπ，面積が１の扇形の中心角の大きさ {2} 半径が１，弧の長さが１の扇形の中心角の大きさ {3} 半径がπ，弧の長さが１の扇形の中心角の大きさ (2) １４４°を弧度で表すと[イ]／[ウ]πラジアンである。また、(２３／１２)π ラジアンを度で表すと[エオカ]°である。 (3) π／２≦θ≦πの範囲で 　　２ｓｉｎ(θ＋π／５)－２ｃｏｓ(θ＋π／３０)＝１　……{1} を満たすθの値を求めよう。 　ｘ＝θ＋π／５とおくと、{1}は 　　２ｓｉｎｘ－２ｃｏｓ(ｘ－π／[キ])＝１ と表せる。加法定理を用いると、この式は 　　ｓｉｎｘ－√[ク]・ｃｏｓｘ＝１ となる。さらに、三角関数の合成を用いると 　　ｓｉｎ(ｘ－π／[ケ])＝１／[コ] と変形できる。ｘ＝θ＋π／５，π／２≦θ≦πだから、θ＝[サシ]／[スセ]π である。 ※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マル１は{1}、マーク部分の□は[ ]で 表記しています。