【高校数学】読むだけでわかる！共通テストの考え方 vol.723≪2018年 数2B 第1問[2]≫

□--■--□--■--□--■--□--------------------------------------------◆ 【高校数学】読むだけでわかる！共通テストの考え方 vol.723 　　　≪大学入試センター試験2018年 数2B 第1問[2]≫　　　　2021/9/17 ◆----------------------------------------□--■--□--■--□--■--□--■ 目次・・・■　問題　■　解説目次　■　解答・解説　■　公式　■　解答一覧 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ このメルマガでは、大学入試共通テスト・センター試験の問題を詳細に解説します。 ■　問題 2018年センター試験数２Ｂより 第１問 [2] ｃを正の定数として、不等式 　　ｘ^(log[3]x)≧(ｘ／ｃ)^3　　……{2} を考える。 　３を底とする{2}の両辺の対数をとり、ｔ＝ｌｏｇ[3]ｘとおくと 　　ｔ^[ソ]－[タ]ｔ＋[タ]ｌｏｇ[3]ｃ≧０　　……{3} となる。ただし、対数ｌｏｇ[a]ｂに対し、ａを底といい、ｂを真数という。 　ｃ＝(９の３乗根)のとき、{2}を満たすｘの値の範囲を求めよう。{3}により 　　ｔ≦[チ]，ｔ≧[ツ] である。さらに、真数の条件を考えて 　　[テ]＜ｘ≦[ト]，ｘ≧[ナ] となる。 　次に、{2}がｘ＞[テ]の範囲でつねに成り立つようなｃの値の範囲を求めよう。 　ｘがｘ＞[テ]の範囲を動くとき、ｔのとり得る値の範囲は[ニ]である。 [ニ]に当てはまるものを、次の{0}～{3}のうちから一つ選べ。 {0} 正の実数全体　　{1} 負の実数全体 {2} 実数全体　　{3} １以外の実数全体 この範囲のｔに対して、{3}がつねに成り立つための必要十分条件は、 ｌｏｇ[3]ｃ≧[ヌ]／[ネ]である。すなわち、ｃ≧([ハヒ]の[ノ]乗根)である。 ※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、対数の底やマーク部分の□は[ ]で 表記しています。