【高校数学】読むだけでわかる！共通テスト vol.769≪2022年 数1A 第2問[1]≫(2)まで

□--■--□--■--□--■--□--------------------------------------------◆ 　【高校数学】読むだけでわかる！共通テストの考え方 vol.769 　　　　　　　　≪2022年 数1A 第2問[1]≫　　　　　　2022/2/25 ◆----------------------------------------□--■--□--■--□--■--□--■ 目次・・・■　問題　■　解説目次　■　解答・解説　■　公式　■　解答一覧 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ このメルマガでは、大学入試共通テストの問題を詳細に解説します。 ■　問題 第２問 [1] ｐ，ｑを実数とする。 　花子さんと太郎さんは、次の二つの２次方程式について考えている。 　　ｘ^2＋ｐｘ＋ｑ＝０　……{1} 　　ｘ^2＋ｑｘ＋ｐ＝０　……{2} {1}または{2}を満たす実数ｘの個数をｎとおく。 (1) ｐ＝４，ｑ＝－４のとき、ｎ＝[ア]である。 　　また、ｐ＝１，ｑ＝－２のときｎ＝[イ]である。 (2) ｐ＝－６のとき、ｎ＝３になる場合を考える。 ┌―――――――――――――――――――――――――――――――┐ ｜花子：例えば、{1}と{2}をともに満たす実数ｘがあるときはｎ＝３に｜ ｜　　　なりそうだね。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜ ｜太郎：それをαとしたら、α^2－６α＋ｑ＝０とα^2＋ｑα－６＝０｜ ｜　　　が成り立つよ。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜ ｜花子：なるほど。それならば、α^2を消去すれば、αの値が求められ｜ ｜　　　そうだね。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜ ｜太郎：確かにαの値が求まるけど、実際にｎ＝３となっているかどう｜ ｜　　　かの確認が必要だね。　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜ ｜花子：これ以外にもｎ＝３となる場合がありそうだね。　　　　　　｜ └―――――――――――――――――――――――――――――――┘ ｎ＝３となるｑの値は 　　ｑ＝[ウ]，[エ] である。ただし、[ウ]＜[エ]とする。 つづく ※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。