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【高校数学】読むだけでわかる!共通テストの考え方 vol.795
≪2022年 数1A 第1問[1]≫ 2022/5/27
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目次・・・■ 問題 ■ 解説目次 ■ 解答・解説 ■ 公式 ■ 解答一覧
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■ 問題
2022年共通テスト数1Aより
第1問
[1] 実数a,b,cが
a+b+c=1 ……{1}
および
a^2+b^2+c^2=13 ……{2}
を満たしているとする。
(1) (a+b+c)^2を展開した式において、{1}と{2}を用いると
ab+bc+ca=[アイ]
であることがわかる。よって
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=[ウエ]
である。
(2) a-b=2√5の場合に、(a-b)(b-c)(c-a)の値を求めてみよう。
b-c=x,c-a=yとおくと
x+y=[オカ]√5
である。また、(1)の計算から
x^2+y^2=[キク]
が成り立つ。
これらより
(a-b)(b-c)(c-a)=[ケ]√5
である。
※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。
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