□--■--□--■--□--■--□--------------------------------------------◆
【高校数学】読むだけでわかる!共通テストの考え方 vol.825
≪大学入試センター試験2020年 数2B 第1問[2]≫ 2022/9/9
◆----------------------------------------□--■--□--■--□--■--□--■
目次・・・■ 問題 ■ 解説目次 ■ 解答・解説 ■ 公式 ■ 解答一覧
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
このメルマガでは、大学入試センター試験の問題を詳細に解説します。
■ 問題
2020年センター試験数2Bより
第1問
[ 2 ]
(1) tは正の実数であり、t^(1/3)-t^(-1/3)=-3を満たすとする。このとき
t^(2/3)+t^(-2/3)=[タチ]
である。さらに
t^(1/3)+t^(-1/3)=√[ツテ],t-t^(-1)=[トナニ]
である。
(2) x,yは正の実数とする。連立方程式
{log[3](x√y)≦5 ……{2}
{log[81](y/x^3)≦1 ……{3}
について考える。
X=log[3]x,Y=log[3]yとおくと、{2},{3}は
[ヌ]X+Y≦[ネノ] ……{4}
[ハ]X-Y≧[ヒフ] ……{5}
と変形できる。
X,Yが{4}と{5}を満たすとき、Yのとり得る最大の整数の値は[ヘ]である。
また、x,yが{2},{3}とlog[3]y=[ヘ]を同時に満たすとき、xのとり得る
最大の整数の値は[ホ]である。
※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、対数の底やマーク部分の□は[ ]で
表記しています。
この記事は約
NaN 分で読めます(
NaN 文字 / 画像
NaN
枚)