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【高校数学】読むだけでわかる!共通テストの考え方 vol.848
≪2019年 数1A 第5問≫ 2022/11/29
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目次・・・■ 問題 ■ 解説目次 ■ 解答・解説 ■ 公式 ■ 解答一覧
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■ 問題
2019年センター試験数1Aより
第5問
△ABCにおいて、AB=4,BC=7,CA=5とする。
このとき、cos∠BAC=-1/5,sin∠BAC=2√6/5である。
△ABCの内接円の半径は√[ア]/[イ]である。
この内接円と辺ABとの接点をD,辺ACとの接点をEとする。
AD=[ウ],DE=[エ]√[オカ]/[キ]
である。
線分BEと線分CDの交点をP,直線APと辺BCの交点をQとする。
BQ/CQ=[ク]/[ケ]
であるから、BQ=[コ]であり、△ABCの内心をI
とすると
IQ=√[サ]/[シ]
である。また、直線CPと△ABCの内接円との交点でDとは異なる点をFと
すると
cos∠DFE=√[スセ]/[ソ]
である。
※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2で、マーク部分の□は[ ]、マル1は{1}
で表記しています。
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