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【高校数学】読むだけでわかる!共通テストの考え方 vol.862
≪2023年 数1A 第1問[1]≫ 2023/1/17
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目次・・・■ 問題 ■ 解説目次 ■ 解答・解説 ■ 公式 ■ 解答一覧
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■ 問題
2023年共通テスト数1Aより
第1問
[1] 実数xについての不等式
|x+6|≦2
の解は
[アイ]≦x≦[ウエ]
である。
よって、実数a,b,c,dが
|(1-√3)(a-b)(c-d)+6|≦2
を満たしているとき、1-√3は負であることに注意すると、(a-b)(c-d)の
とり得る値の範囲は
[オ]+[カ]√3≦(a-b)(c-d)≦[キ]+[ク]√3
であることがわかる。
特に
(a-b)(c-d)=[キ]+[ク]√3 ……{1}
であるとき、さらに
(a-c)(b-d)=-3+√3 ……{2}
が成り立つならば
(a-d)(c-b)=[ケ]+[コ]√3 ……{3}
であることが、等式{1},{2},{3}の左辺を展開して比較することによりわかる。
※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。
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