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【高校数学】読むだけでわかる!共通テストの考え方 vol.889
≪2023年 数1A 第4問≫ 2023/4/21
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目次・・・■ 問題 ■ 解説目次 ■ 解答・解説 ■ 公式 ■ 解答一覧
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■ 問題
2023年共通テスト数1Aより
第4問
色のついた長方形を並べて正方形や長方形を作ることを考える。色のついた
長方形は、向きを変えずにすき間なく並べることとし、色のついて長方形は十分
あるものとする。
(1) 横の長さが462で縦の長さが110である赤い長方形を、図1のように並べて
正方形や長方形を作ることを考える。
462
┌―――┬―――┬―――――――――┬―――┐
110| 赤 | 赤 | ・・・ | 赤 |
├―――┼―――┼―――――――――┼―――┤
| 赤 | 赤 | ・・・ | 赤 |
├―――┼―――┼―――――――――┼―――┤
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| | | | |
| ・ | ・ | ・ | ・ |
| ・ | ・ | ・ | ・ |
| ・ | ・ | ・ | ・ |
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├―――┼―――┼―――――――――┼―――┤
| 赤 | 赤 | ・・・ | 赤 |
└―――┴―――┴―――――――――┴―――┘
462と110の両方を割り切る素数のうち最大のものは[アイ]である。
赤い長方形を並べて作ることができる正方形のうち、辺の長さが最小である
ものは、一辺の長さが[ウエオカ]のものである。
また、赤い長方形を並べて正方形でない長方形を作るとき、横の長さと縦の長さ
の差の絶対値が最小になるのは、462の約数と110の約数を考えると、差の絶対値が
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