【高校数学】読むだけでわかる！共通テスト vol.892≪2023年 数2B 第5問≫(2)まで

□--■--□--■--□--■--□--------------------------------------------◆ 　【高校数学】読むだけでわかる！共通テストの考え方 vol.892 　　　　　　　　　≪2023年 数2B 第5問≫　　　　　2023/5/2 ◆----------------------------------------□--■--□--■--□--■--□--■ 目次・・・■　問題　■　解説目次　■　解答・解説　■　公式　■　解答一覧 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ このメルマガでは、大学入試共通テストの問題を詳細に解説します。 ■　問題 2023年共通テスト数２Ｂより 第５問 　三角錐ＰＡＢＣにおいて、辺ＢＣの中点をＭとおく。また、∠ＰＡＢ＝∠ＰＡＣ とし、この角度をθとおく。ただし、０°＜θ＜９０°とする。 (1) →ＡＭは 　　→ＡＭ＝([ア]／[イ])・→ＡＢ＋([ウ]／[エ])・→ＡＣ と表せる。また 　　　(→ＡＰ・→ＡＢ)／(|→ＡＰ||→ＡＢ|) 　　＝(→ＡＰ・→ＡＣ)／(|→ＡＰ||→ＡＣ|) 　　＝[オ]　……{1} である。 [オ]の解答群 ┌―――――――――――――――――――――――――――――――┐ ｜{0} ｓｉｎθ　　　　　{1} ｃｏｓθ　　　　　{2} ｔａｎθ　　　｜ ｜{3} １／ｓｉｎθ　　　{4} １／ｃｏｓθ　　　{5} １／ｔａｎθ　｜ ｜{6} ｓｉｎ∠ＢＰＣ　　{7} ｃｏｓ∠ＢＰＣ　　{8} ｔａｎ∠ＢＰＣ｜ └―――――――――――――――――――――――――――――――┘ (2) θ＝４５°とし、さらに 　　|→ＡＰ|＝３√２，|→ＡＢ|＝|→ＰＢ|＝３，|→ＡＣ|＝|→ＰＣ|＝３ が成り立つ場合を考える。このとき 　　→ＡＰ・→ＡＢ＝→ＡＰ・→ＡＣ＝[カ] である。さらに、直線ＡＭ上の点Ｄが∠ＡＰＤ＝９０°を満たしているとする。 このとき→ＡＤ＝[キ]・→ＡＭである。 つづく ※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。