【高校数学】読むだけ！共通テスト vol.901≪2022年 数1A 第2問[1](2)(ii)～(3)≫

□--■--□--■--□--■--□--------------------------------------------◆ 　【高校数学】読むだけでわかる！共通テストの考え方 vol.901 　　　　　≪2022年 数1A 第2問[1](2)(ii)～(3)≫　　　　　2023/6/2 ◆----------------------------------------□--■--□--■--□--■--□--■ 目次・・・■　問題　■　解説目次　■　解答・解説　■　公式　■　解答一覧 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ このメルマガでは、大学入試共通テストの問題を詳細に解説します。 ■　問題 2023年共通テスト数１Ａより 第２問 [1] (2) (ii) 太郎さんは、地域Ｅと地域Ｗのデー値の散らばりの度合いを数値でとらえよう と思い、それぞれの分散を考えることにした。地域Ｅにおけるかば焼きの支出金額の 分散は、地域Ｅのそれぞれの市におけるかば焼きの支出金額の偏差の[オ]である。 [オ]の解答群 ┌―――――――――――――――――――――――――――――――――┐ ｜{0} ２乗を合計した値　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜ ｜{1} 絶対値を合計した値　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜ ｜{2} ２乗を合計して地域Ｅの市の数で割った値　　　　　　　　　　　　｜ ｜{3} 絶対値を合計して地域Ｅの市の数で割った値　　　　　　　　　　　｜ ｜{4} ２乗を合計して地域Ｅの市の数で割った値の平方根のうち正のもの　｜ ｜{5} 絶対値を合計して地域Ｅの市の数で割った値の平方根のうち正のもの｜ └―――――――――――――――――――――――――――――――――┘ (3) 太郎さんは(2)で考えた地域Ｅにおける、やきとりの支出金額についても調べる ことにした。 　ここでは地域Ｅにおいて、やきとりの支出金額が増加すれば、かば焼きの支出 金額も増加する傾向があるのではないかと考え、まずは図４のように、地域Ｅに おける、やきとりとかば焼きの支出金額の散布図を作成した。そして、相関係数を 計算するために、表１のように平均値、分散、標準偏差および共分散を算出した。 ただし、共分散は地域Ｅのそれぞれの市における、やきとりの支出金額の偏差と かば焼きの偏差との積の平均値である。 図４は省略します。 表１　地域Ｅにおける、やきとりとかば焼きの支出金額の平均値、分散、標準偏差 および共分散 　　　　　　　　　　┌――――――――――――――――┐ 　　　　　　　　　　｜平均値｜ 分散 ｜標準偏差｜共分散｜ ┌―――――――――┼―――┼―――┼――――┼―――┤ ｜やきとりの支出金額｜ 2810 ｜348100｜　 590　｜　　　｜ ├―――――――――┼―――┼―――┼――――┤124000｜ ｜かば焼きの支出金額｜ 2350 ｜324900｜　 570　｜　　　｜ └――――――――――――――――――――――――――┘ 表１を用いると、地域Ｅにおける、やきとりの支出金額とかば焼きの支出金額の 相関係数は[カ]である。 [カ]については適当なものを、次の{0}～{9}のうちから一つ選べ。 ┌――――――――――――――――――――――――――――――――――┐ ｜{0} －０．６２　　{1} －０．５０　　{2} －０．３７　　{3} －０．１９｜ ｜{4} －０．０２　　{5} 　０．０２　　{6} 　０．１９　　{7} 　０．３７｜ ｜{8} 　０．５０　　{9} 　０．６２　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜ └――――――――――――――――――――――――――――――――――┘ ※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。