【高校数学】読むだけでわかる！共通テストの考え方 vol.910≪2022年 数1A 第1問[1]≫

□--■--□--■--□--■--□--------------------------------------------◆ 　【高校数学】読むだけでわかる！共通テストの考え方 vol.910 　　　　　　　　　≪2022年 数1A 第1問[1]≫　　　　　　　2022/7/4 ◆----------------------------------------□--■--□--■--□--■--□--■ 目次・・・■　問題　■　解説目次　■　解答・解説　■　公式　■　解答一覧 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ このメルマガでは、大学入試共通テストの問題を詳細に解説します。 ■　問題 2022年共通テスト数１Ａより 第１問 [1] 実数ａ，ｂ，ｃが 　　ａ＋ｂ＋ｃ＝１　　……{1} および 　　ａ^2＋ｂ^2＋ｃ^2＝１３　　……{2} を満たしているとする。 (1) (ａ＋ｂ＋ｃ)^2を展開した式において、{1}と{2}を用いると 　　ａｂ＋ｂｃ＋ｃａ＝[アイ] であることがわかる。よって 　　(ａ－ｂ)^2＋(ｂ－ｃ)^2＋(ｃ－ａ)^2＝[ウエ] である。 (2) ａ－ｂ＝２√５の場合に、(ａ－ｂ)(ｂ－ｃ)(ｃ－ａ)の値を求めてみよう。 　ｂ－ｃ＝ｘ，ｃ－ａ＝ｙとおくと 　　ｘ＋ｙ＝[オカ]√５ である。また、(1)の計算から 　　ｘ^2＋ｙ^2＝[キク] が成り立つ。 　これらより 　　(ａ－ｂ)(ｂ－ｃ)(ｃ－ａ)＝[ケ]√５ である。 ※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。