【高校数学】読むだけでわかる！共通テストの考え方 vol.918≪2022年 数2B 第2問[2]≫

□--■--□--■--□--■--□--------------------------------------------◆ 　【高校数学】読むだけでわかる！共通テストの考え方 vol.918 　　　　　　　　　≪2022年 数2B 第2問[2]≫　　　　　　2023/8/1 ◆----------------------------------------□--■--□--■--□--■--□--■ 目次・・・■　問題　■　解説目次　■　解答・解説　■　公式　■　解答一覧 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ このメルマガでは、大学入試共通テストの問題を詳細に解説します。 ■　問題 2022年共通テスト数２Ｂより 第２問 [2] ｂ＞０とし、ｇ(ｘ)＝ｘ^3－３ｂｘ＋３ｂ^2，ｈ(ｘ)＝ｘ^3－ｘ^2＋ｂ^2と おく。座標平面上の曲線ｙ＝ｇ(ｘ)をＣ1，曲線ｙ＝ｈ(ｘ)をＣ2とする。 　Ｃ1とＣ2は２点で交わる。これらの交点のｘ座標をそれぞれα，β(α＜β)と すると、α＝[サ]，β＝[シス]である。 　α≦ｘ≦βの範囲でＣ1とＣ2で囲まれた図形の面積をＳとする。またｔ＞βとし、 β≦ｘ≦ｔの範囲でＣ1とＣ2および直線ｘ＝ｔで囲まれた図形の面積をＴとする。 このとき 　　Ｓ＝∫[α～β][セ]ｄｘ 　　Ｔ＝∫[β～t][ソ]ｄｘ 　　Ｓ－Ｔ＝∫[α～t][タ]ｄｘ であるので 　　Ｓ－Ｔ＝([チツ]／[テ])(２ｔ^3－[ト]ｂｔ^2＋[ナニ]ｂ^2ｔ－[ヌ]ｂ^3) が得られる。 　したがって、Ｓ＝Ｔとなるのはｔ＝([ネ]／[ノ])ｂのときである。 [セ]～[タ]の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ┌―――――――――――――――――――――――――――┐ ｜{0} {ｇ(ｘ)＋ｈ(ｘ)}　　{1} {ｇ(ｘ)－ｈ(ｘ)}　　　　　｜ ｜{2} {ｈ(ｘ)－ｇ(ｘ)}　　{3} {２ｇ(ｘ)＋２ｈ(ｘ)}　　　｜ ｜{4} {２ｇ(ｘ)－２ｈ(ｘ)}　　{5} {２ｈ(ｘ)－２ｇ(ｘ)}　｜ ｜{6} ２ｇ(ｘ)　　{7} ２ｈ(ｘ)　　　　　　　　　　　　　｜ └―――――――――――――――――――――――――――┘ ※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。