【高校数学】読むだけでわかる！共通テストの考え方 vol.946≪2020年 数1A 第4問≫

□--■--□--■--□--■--□--------------------------------------------◆ 【高校数学】読むだけでわかる！共通テストの考え方 vol.946 　　　　　　　　　≪2020年 数1A 第4問≫　　　　　　　　　2023/11/7 ◆----------------------------------------□--■--□--■--□--■--□--■ 目次・・・■　問題　■　解説目次　■　解答・解説　■　公式　■　解答一覧 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ このメルマガでは、大学入試共通テスト・センター試験の問題を詳細に解説します。 ■　問題 2020年センター試験数１Ａより 第４問 　　　　　　　　　　・・ (1) ｘを循環小数２．３６とする。すなわち 　ｘ＝２．３６３６３６…… とする。このとき 　　　　　　　　　　　　　・・　　　・・ 　１００×ｘ－ｘ＝２３６．３６－２．３６ であるから、ｘを分数で表すと 　ｘ＝[アイ]／[ウエ] である。 (2) 有理数ｙは、７進法で表すと、二つの数字の並びａｂが繰り返し現れる 　　　　　　・・ 循環小数２．ａｂ(7)になるとする。ただし、ａ，ｂは０以上６以下の[異なる] 整数である。このとき 　　　　　　　　　　　　・・　　　　 ・・ 　４９×ｙ－ｙ＝２ａｂ．ａｂ(7)－２．ａｂ(7) であるから 　ｙ＝([オカ]＋７×ａ＋ｂ)／[キク] と表せる。 (i) ｙが、分子が奇数で分母が４である分数で表されるのは 　ｙ＝[ケ]／４またはｙ＝[コサ]／４ のときである。ｙ＝[コサ]／４のときは、７×ａ＋ｂ＝[シス]であるから 　ａ＝[セ]，ｂ＝[ソ]である。 (ii) ｙ－２は、分子が１で分母が２以上の整数である分数で表されるとする。 このようなｙの個数は、全部で[タ]個である。 ※分数は(分子)／(分母)、上付き・下付きの数字は半角で、ｘの２乗はｘ^2で、 マーク部分の□は[ ]、マル１は{1}で表記しています。