【高校数学】読むだけでわかる！共通テストの考え方 vol.967≪2024年 数1A 第1問[1]≫完成

□--■--□--■--□--■--□--------------------------------------------◆ 　【高校数学】読むだけでわかる！共通テストの考え方 vol.967 　　　　　　　　　≪2024年 数1A 第1問[1]≫　　　　　　　2024/1/19 ◆----------------------------------------□--■--□--■--□--■--□--■ 目次・・・■　問題　■　解説目次　■　解答・解説　■　公式　■　解答一覧 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ このメルマガでは、大学入学共通テストの問題を詳細に解説します。 ■　問題 2024年共通テスト数１Ａより 第１問 [1] 不等式 　　ｎ＜２√１３＜ｎ＋１　……{1} を満たす整数ｎは[ア]である。実数ａ，ｂを 　　ａ＝２√１３－[ア]　……{2} 　　ｂ＝１／ａ　……{3} で定める。このとき 　　ｂ＝([イ]＋２√１３)／[ウ]　……{4} である。また 　　ａ^2－９ｂ^2＝[エオカ]√１３ である。 {1}から 　　[ア]／２＜√１３＜([ア]＋１)／２　……{5} が成り立つ。 　太郎さんと花子さんは√１３について話している。 ┌－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－┐ ｜太郎：{5}から√１３のおよその値がわかるけど、小数点以下はよくわから ｜ ｜　　　ないね。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜ ｜花子：小数点以下をもう少し詳しく調べることができないかな。　　　　　｜ └－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－┘ {1}と{4}から 　　ｍ／[ウ]＜ｂ＜(ｍ＋１)／[ウ] を満たす整数ｍは[キク]となる。よって、{3}から 　　[ウ]／(ｍ＋１)＜ａ＜[ウ]／ｍ　……{6} が成り立つ。 　√１３の整数部分は[ケ]であり、{2}と{6}を使えば、√１３の小数第１位の数字は [コ]、小数第２位の数字は[サ]であることがわかる。 ※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。