□--■--□--■--□--■--□--------------------------------------------◆
【高校数学】読むだけでわかる!共通テストの考え方 vol.977
≪2024年 数2B 第2問≫ 2024/2/23
◆----------------------------------------□--■--□--■--□--■--□--■
目次・・・■ 問題 ■ 解説目次 ■ 解答・解説 ■ 公式 ■ 解答一覧
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
このメルマガでは、大学入試共通テストの問題を詳細に解説します。
■ 問題
2024年共通テスト数2Bより
第2問
mをm>1を満たす定数とし、f(x)=3(x-1)(x-m)とする。また、
S(x)=∫[0~x]f(t)dtとする。関数y=f(x)とy=S(x)のグラフの関係に
ついて考えてみよう。
(1) m=2のとき、すなわち、f(x)=3(x-1)(x-2)のときを考える。
(i) f'(x)=0となるxの値はx=[ア]/[イ]である。
(ii) S(x)を計算すると
S(x)=∫[0~x]f(t)dt
=∫[0~x](3t^2-[ウ]t+[エ])dt
=x^3-([オ]/[カ])x^2+[キ]x
であるから
x=[ク]のとき、S(x)は極大値[ケ]/[コ]をとり
x=[サ]のとき、S(x)は極小値[シ]をとることがわかる。
(iii) f(3)と一致するものとして、次の{0}~{4}のうち、正しいものは[ス]で
ある。
[ス]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} S(3) |
|{1} 2点(2,S(2)),(4,S(4))を通る直線の傾き |
|{2} 2点(0,0),(3,S(3))を通る直線の傾き |
|{3} 関数y=S(x)のグラフ上の点(3,S(3))における接線の傾き |
|{4} 関数y=f(x)のグラフ上の点(3,f(3))における接線の傾き |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘
つづく
※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。
この記事は約
NaN 分で読めます(
NaN 文字 / 画像
NaN
枚)