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【高校数学】読むだけでわかる!共通テストの考え方 vol.985
≪2024年 数2B 第4問≫ 2024/3/22
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目次・・・■ 問題 ■ 解説目次 ■ 解答・解説 ■ 公式 ■ 解答一覧
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■ 問題
2024年共通テスト数2Bより
第4問
(1) 数列{an}が
an+1-an=14 (n=1,2,3,…)
を満たすとする。
a1=10のとき、a2=[アイ],a3=[ウエ]である。
数列{an}の一般項は、初項a1を用いて
an=a1+[オカ](n-1)
と表すことができる。
(2) 数列{bn}が
2bn+1-bn+3=0 (n=1,2,3,…)
を満たすとする。
数列{bn}の一般項は、初項b1を用いて
bn=(b1+[キ])([ク]/[ケ])^(n-1)-[コ]
と表すことができる。
(3) 太郎さんは
(cn+3)(2cn+1-cn+3)=0 (n=1,2,3,…) …{1}
を満たす数列{Cn}について調べることにした。
(i)
・数列{cn}が{1}を満たし、c1=5のとき、c2=[サ]である。
・数列{cn}が{1}を満たし、c3=-3のとき、c2=[シス],c1=[セソ]である。
(ii) 太郎さんは、数列{cn}が{1}を満たし、c3=-3となる場合について考えている。
c3=-3のとき、c4がどのような値でも
(c3+3)(2c4-c3+3)=0
が成り立つ。
・数列{cn}が{1}を満たし、c3=-3,c4=5のとき
c1=[セソ],c2=[シス],c3=-3,c4=5,c5=[タ]
である。
・数列{cn}が{1}を満たし、c3=-3,c4=83のとき
c1=[セソ],c2=[シス],c3=-3,c4=83,c5=[チツ]
である。
つづく
※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。
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