【高校数学】読むだけでわかる！共通テストの考え方 vol.987≪2024年 数1A 第4問≫(2)まで

□--■--□--■--□--■--□--------------------------------------------◆ 　【高校数学】読むだけでわかる！共通テストの考え方 vol.987 　　　　　　　≪2024年 数1A 第4問≫　　　　　2024/3/29 ◆----------------------------------------□--■--□--■--□--■--□--■ 目次・・・■　問題　■　解説目次　■　解答・解説　■　公式　■　解答一覧 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ このメルマガでは、大学入学共通テストの問題を詳細に解説します。 ■　問題 2024年共通テスト数１Ａより 第４問 　Ｔ３，Ｔ４，Ｔ６を次のようなタイマーとする。 　　Ｔ３：３進数を３桁表示するタイマー 　　Ｔ４：４進数を３桁表示するタイマー 　　Ｔ６：６進数を３桁表示するタイマー なお、ｎ進数とはｎ進法で表された数のことである。 　これらのタイマーは、全て次の[表示方法]に従うものとする。 ┌――[表示方法]―――――――――――――――――――――――――――――┐ ｜(a) スタートした時点でタイマーは０００と表示されている。　　　　　　　　｜ ｜(b) タイマーは、スタートした後、表示される数が１秒ごとに１ずつ増えて　　｜ ｜　いき、３桁で表示出る最大の数が表示された１秒後に、表示が０００に戻る。｜ ｜(c) タイマーは表示が０００に戻った後も、(b)と同様に、表示される数が１秒 ｜ ｜　ごとに１ずつ増えていき、３桁で表示できる最大の数が表示された１秒後に、｜ ｜　表示が０００に戻るという動作を繰り返す。　　　　　　　　　　　　　　　｜ └――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘ 　　　　　　　Ｔ３ ┌―――――┐１秒後┌―――――┐ ｜　０１１　｜　→　｜　０１２　｜ └―――――┘　　　└―――――┘ 　　　　　　　参考図 　例えば、Ｔ３はスタートしてから３進数で１２(3)秒後に０１２と表示される。 その後、２２２と表示された１秒後に表示が０００に戻り、その１２(3)秒後に 再び０１２と表示される。 (1) Ｔ６は、スタートしてから１０進数で４０秒後に[アイウ]と表示される。 　Ｔ４は、スタートしてから２進数で１００１１(2)秒後に[エオカ]と表示される。 (2) Ｔ４をスタートさせた後、初めて表示が０００に戻るのは、スタートしてから １０進数で[キク]秒後であり、その後も[キク]秒ごとに表示が０００に戻る。 　同様の考察をＴ６に対しても行うことにより、Ｔ４とＴ６を同時にスタートさせた 後、初めて両方の表示が同時に０００に戻るのは、スタートしてから１０進数で [ケコサシ]秒後であることがわかる。 つづく ※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、上付き下付きの数字は半角で、 マーク部分の□は[ ]で表記しています。