【高校数学】読むだけでわかる！共通テストの考え方 vol.992≪2024年 数1A 第5問≫(1)

□--■--□--■--□--■--□--------------------------------------------◆ 　【高校数学】読むだけでわかる！共通テストの考え方 vol.992 　　　　　　　　　≪2024年 数1A 第5問≫　　　　　　　　　2024/4/16 ◆----------------------------------------□--■--□--■--□--■--□--■ 目次・・・■　問題　■　解説目次　■　解答・解説　■　公式　■　解答一覧 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ このメルマガでは、大学入試共通テストの問題を詳細に解説します。 ■　問題 2024年共通テスト数１Ａより 第５問 　図１のように、平面上に５点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅがあり、線分ＡＣ，ＣＥ，ＥＢ， ＢＤ，ＤＡによって、星形の図形ができるときを考える。線分ＡＣとＢＥの交点を Ｐ，ＡＣとＢＤの交点をＱ，ＢＤとＣＥの交点をＲ，ＡＤとＣＥの交点をＳ，ＡＤと ＢＥの交点をＴとする。 http://www.a-ema.com/img/2024m1a5_1.png 図１ 　ここでは 　　ＡＰ：ＰＱ：ＱＣ＝２：３：３，ＡＴ：ＴＳ：ＳＤ＝１：１：３ を満たす星形の図形を考える。 　以下の問題において比を解答する場合は、最も簡単な整数の比で答えよ。 (1) △ＡＱＤと直線ＣＥに着目すると 　　(ＱＲ／ＲＤ)・(ＤＳ／ＳＡ)・([ア]／ＣＱ)＝１ が成り立つので 　　ＱＲ：ＲＤ＝[イ]：[ウ] となる。また、△ＡＱＤと直線ＢＥに着目すると 　　ＱＢ：ＢＤ＝[エ]：[オ] となる。したがって 　　ＢＱ：ＱＲ：ＲＤ＝[エ]：[イ]：[ウ] となることがわかる。 [ア]の解答群 ┌――――――――――――――――――――――――――――――――――┐ ｜{0} ＡＣ　　{1} ＡＰ　　{2} ＡＱ　　{3} ＣＰ　　{4} ＰＱ　　　　　　｜ └――――――――――――――――――――――――――――――――――┘ つづく ※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2で、マーク部分の□は[ ]、マル１は{1} で表記しています。